Szerzők: Molnár Sándor, Szidarovszky Ferenc
ComputerBooks Kiadó, 2011
297 oldal
ISBN: 978 963 618 367 7
A könyvről
A „Játékelmélet: Többcélú optimalizáció, konfliktuskezelés, differenciáljátékok” c. könyvet a szerzők mérnököknek, közgazdászoknak, matematikát alkalmazóknak és minden olyan felhasználónak ajánlják, akik a döntéstámogatáshoz kapcsolódóan modellkoncepciót alkotnak. Haszonnal forgathatják azok is, akik valamely diszkrét optimalizációs problémával foglalkoznak. A könyvben foglalt ismeretek segítségével átfogó módszertani ismereteket és gyakorlati tudást szerezhet az olvasó. A modellalkotás területén számos új ismerettel gyarapodhat a nem kezdő szakember is.
A könyv első két fejezete a játékelmélet főbb alapelveivel, alapvető eredményeivel és módszereivel foglalkozik. A klasszikusnak tekinthető többcélú programozási módszerekről a harmadik fejezetben találunk részletes összefoglalást. Ha a lehetséges halmaz speciálisan olyan függvénytér amelynek elemei differenciálegyenletekkel írhatóak le, valamint a célfüggvények integráloperátorokkal jellemezhető funckionálok, akkor differenciáljátékokról beszélünk. Ezek elméletét és főbb módszereit, alkalmazásának alapjait tárgyalja az utolsó fejezet.
A könyv alkalmazási feladatait, numerikus példáit úgy választottuk ki, hogy lehetőség szerint az alkalmazások széles skálájáról adjanak ízelítőt.
A könyv megértését elősegíti a matematikai analízis, lineáris algebra, valószínűségszámítás és differenciálegyenletek elméletének ismerete.
Tartalomjegyzék
Bevezetés
Jelmagyarázat
1. Nemkooperatív játékok
1.1. Az egyensúlypont fogalma és főbb tulajdonságai
1.2. Véges játékok
1.3. Folytonos játékok
1.3.1. Az egyensúlypontok létezése
1.3.2. Egy általános megoldási módszer
1.3.3. Játékok egyetlen egyensúlyponttal
1.3.4. Véges játékok kevert bővítése
1.3.5. Bimátrixjátékok és megoldásuk
1.3.6. Mátrixjátékok és megoldásuk
1.3.7. Speciális alakú mátrixjátékok
1.3.8. Poliéderjátékok és megoldásuk
1.3.9. Folytonos játékok kevert bővítése
1.4. Alkalmazási feladatok
1.4.1. Egy minőség ellenőrzési probléma
1.4.2. Hirdetési stratégia optimalizálása
1.4.3. Egy készletgazdálkodási feladat
1.4.4. A bányászat és a környezetvédelem kapcsolata
1.4.5. Az oligopol probléma és alkalmazásai
1.4.6. Függvényterekben értelmezett játékok
1.5. A Nash-féle egyensúlyelmélet bírálata
2. Kooperatív játékok
2.1. Általános fogalmak
2.2. Játékok Neumann-megoldása
2.2. Játékok Neumann-megoldása
2.3. Shapley-értékek vizsgálata
2.4. Konfliktus feloldási módszerek
2.5. Raiffa koncepciója
2.6. Alkalmazási feladatok
2.6.1. A bányászat és a környezetvédelem kapcsolata
2.6.2. Az oligopol probléma
3. Többcélú programozási módszerek
3.1. Alapvető fogalmak és eredmények
3.2. A szukcesszív optimalizálás módszere
3.3. A korlátok módszere
3.4. A lineáris kombinációk módszere
3.5. Távolságra épülő módszerek
3.6. Irányra épülő módszerek
3.7. Az ELECTRE módszer
3.8. A kritériumok súlyozásának meghatározása
3.9. A hasznosságfüggvények elméletének alapjai
3.10. A többcélú programozás alkalmazásai
3.10.1. A bányászat és a környezetvédelem kapcsolata
3.10.2. Egy munkaerő-gazdálkodási modell
4. Differenciáljátékok
4.1. Az időoptimum-problémára vonatkozó Pontrjagin-féle maximumelv
4.2. A maximumelv bizonyítása lineáris időoptimum-probléma esetén
4.3. A kétszemélyes differenciáljátékok egy típusa
Irodalomjegyzék
|
VM 
